齿轮特征频率计算与识别 | 安维士

齿轮是旋转机械的核心部件，齿轮传动是现代机械设备应用最广泛的传动方式，风电齿轮箱中按齿轮件所处轴系及功能分配，分别有高速轴、中间齿轮、中齿轴、低速齿轮、太阳轮、行星轮和齿圈等，这些齿轮件承担传递扭矩，增加转速的功用，任何一个发生损坏都将影响机组的运行，具数据统计显示齿轮件故障率占风电齿轮箱整体故障约60%，因此对齿轮件的故障监测和诊断，是保证机组安全稳定运行的有效手段。为齿轮件的监测和诊断必须能计算并识别齿轮特征频率，通过对特征频率幅值、分布特征的分析来判定故障位置及故障等级。

诊断分析过程中提及较多的特征频率包括固有频率，齿轮副的啮合频率，旋转频率；除上述频率外还包括追逐齿频率、组合状态通过频率、鬼线频率和共振频率等。

固有频率Fn

结构系统在受到外界激励产生运动时，将按特定频率发生自然振动，这个特定的频率被称为结构的固有频率，通常一个结构有很多个固有频率。固有频率与外界激励没有关系，是结构的一种固有属性。不管外界有没有对结构进行激励，结构的固有频率都是存在的，只是当外界有激励时，结构是按固有频率产生振动响应的。

啮合频率Fm

啮合频率指齿轮啮合过程中，齿轮刚性的变化频率。根据行星传动和平行传动原理啮合频率的计算方式存在区别分别如下：

1）平行级啮合频率Fm=齿轮转频*齿数

举例：高速轴齿数23，转频30Hz，则高速轴与中间级大轮啮合频率为23*30=690Hz；

2）行星级啮合频率Fm=太阳轮齿数*（太阳轮转频-行星架转频）=行星架转频*齿圈齿数；

举例：太阳轮转频1.855Hz，太阳轮齿数21，行星架转频0.317Hz，内齿圈齿数102，则太阳轮与行星轮啮合频率及行星轮与齿圈啮合频率=（1.855-0.317）*21=0.317*102=32.298Hz。（备注：齿圈固定，行星架输入结构齿轮箱）

追逐齿频率FHT

如果一对齿轮幅中的两个齿轮齿数有一个公约数，那么相同的两个齿啮合将更频繁，导致磨损或损坏加剧。如果两个齿数互为质数，则可以避免公约数，那么在一个周期内，每个齿只接触其它齿一次。追逐齿频率指一对啮合的齿轮中，两个齿再次相遇啮合的概率，越小越好。

FHT=Fm/n=Fm*N/Z

n：啮合齿轮的最小公倍数；

N：啮合齿轮的最大公约数；

Z：啮合齿轮齿数乘积。

组合状态通过频率Fh

一对齿轮啮合过程中，每一个齿只与相啮合齿轮的1/N个齿啮合，若齿轮有制造缺陷将直接导致频谱中出现Fm/N，即组合状态通过频率及其谐频；

Fh= Fm/N；

N：啮合齿轮的最大公约数。

鬼线频率Fg

鬼线频率是旋转频率的整数倍，通常位于啮合频率附近，看起来像是一个啮合频率，但是齿轮箱内没有这个齿数的齿轮，经常出现在新齿轮的频谱图中，通常由于齿轮加工机床的传动齿轮的误差导致的，如涡轮或者蜗杆的齿轮。对鬼线频率的辨别通常有如下两种方法：方法一是基于鬼线频率对载荷不敏感，因此在不同的负载下，采集振动数据，做频谱分析，可发现啮合频率幅值变化很大，但鬼线频率变化小，方法二是使用阶次分析，这样可以通过阶次线确定鬼线频率与转频的倍数关系，如果该倍数不是齿轮箱内任何齿轮的齿数（或其整数倍），或发现一个频率（或一组谐频）找不出来源，那有理由怀疑它很可能是鬼线频率。鬼线频率通常出现在新加工出来的齿轮结构中，随着运行时间的推进，这些鬼线频率会消失。

共振频率

共振是指系统受到外界激励时产生的响应表现为大幅度的振动，此时外界激励频率与系统的固有振动频率相同或者非常接近。共振是一种现象，共振发生时的频率称为共振频率。不管共振发生与否，结构的固有频率是不变的，而只有当外界的激励频率接近或等于系统的固有频率时，系统才发生共振现象。当激励频率与固有频率相等或接近时，才发生共振。因而，共振频率不一定完全与固有频率相等，共振频率是按外界的激励频率来讲的，而固有频率是从结构来讲的。虽然很多情况下，都认为共振频率就是固有频率。在频响函数曲线中，共振峰所对应的频率为结构的固有频率，如下图1所示。但很多情况，共振不是发生在单一频率（固有频率）处，而是具有一定宽度的共振带，如图2所示。也就是存在一个频率区间，在这个区间内很容易发生共振，图2中Fn是固有频率，F1-F2，是共振频带。


只有能够正确的识别和计算齿轮的特征频率，才能在齿轮状态监测和故障诊断中得出最精确的结果，给出最准确的运维建议。