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[摘要] 本文根据史博士提出的光伏发电成本电价的数学分析模型，讨论了影响成本电价的因素，给出了光伏发电的投资效益分析方法，并对目前我国西北的光伏电站进行了实例分析。
一 影响光伏发电的成本电价的因素
光伏发电的成本可以用下式表示：
Tcost =Cp（1/ Per + Rop + Rloan * Rintr - isub）/ Hfp (1)
式（1）即为光伏发电的成本电价的计算公式（史博士定律）。它表示出了光伏电站的成本电价Tcost与光伏电站的单位装机成本Cp、投资回收期Per、运营费用比率Rop 、贷款状况（包括贷款占投资额的比例Rloan和贷款利息Rintr两个参数）、年等效满负荷发电小时数Hfp、该电站所享受到的其它补贴收入系数等六大因素的具体关系。
有了式（1）的光伏发电成本分析模型，可以对现阶段光伏发电成本做一个简要分析。本分析不考虑电站的其它补贴收入，即令式（1）中的isub =0。
1.1 单位装机成本对电价的影响
按照回收期20年，贷款比例为70%， 贷款利率7%，运营费用2%计算。假设当地的年满负荷发电时间Hfp =1500小时，则不同的单位装机成本所对应的成本电价见表1-1 。
表1-1 装机成本Cp对于成本电价的影响
1.2 日照时间对于成本电价的影响
按照回收期20年，贷款比例为70%， 贷款利率7%，运营费用2%计算。假设单位装机成本为12000元/KW，则不同的满负荷发电时间所对应的成本电价见表1-2 。
表1-2 年满负荷发电时间对于成本电价的影响
可见，年满负荷发电时间对于成本电价的影响非常大。通常年满负荷发电时间与日照时间是直接相关的。但是，电站系统的设计方式、系统参数、系统追日与否，对年满负荷发电时间的影响都很大。下表给出几个地方的年日照时间与年满负荷发电时间的对照表。
表1-3 影响年满负荷发电时间的因素
由上表可见，年日照时间对于年满负发电时间的影响是最大的，但在同样的年日照时间下，采用不同的系统安装方式，以及是否进行功率优化差异也是很大的。
例如，在年日照时间2800小时的地区（我国西北绝大多数是这类地区），固定支架的年满负荷发电时间为1456小时， 但如果全部采用追日系统，并增添功率优化模块，则年满负荷发电时间可以达到1808小时。当然，年满负荷发电时间的增加需要投入的增大。但在组件不变的情况下，追加投入还是经济的。
对于追日支架等，除了考虑一次投入外，同时还要考虑当地的气候条件和安装条件，例如，屋顶通常不适宜安装追日系统。对于常有大风的地面电站，那么对于跟踪支架的维修费用可能影响较大。
1.3 贷款状况对于成本电价的影响
目前，对于大型地面光伏电站的建设，多多少少都要采用部分银行贷款。银行贷款占总投资的比例以及贷款利息对于光伏电站的成本电价影响十分巨大。
这里，假定装机成本为12000元/KW，按照投资回收期20年，年满负荷发电时间1500小时，运营费用2%的计算条件，对于不同的贷款条件所对应的成本电价进行计算，结果见表1-4。
表1-4 贷款条件对于成本电价的影响(电价单位：人民币元/度）
从表1-4可见，在其余条件均给定的条件下，仅贷款条件的变化，光伏电价就可能从0.56元/度升高到1.28元/度。
对于光伏电站的建设来说，贷款利息当然是越低越好。贷款比例的升高也会导致成本电价的提升，但由于自有资本金占用少，所以，适当提高贷款比例也未必是坏事。这要通过计算内部收益率和根据能够得到的最低利率来确定最合适的贷款比例。本文对此不作深入讨论。
1.4 投资回收期对于成本电价的影响
假设单位装机成本为12000元/KW，运营费用按照2%计算。年等效满负荷发电时间按照1500小时计算。在两种贷款条件下，则不同的投资回收期所对应的成本电价见表1-5 。
表1-5 年满负荷发电时间对于成本电价的影响（电价单位：人民币元/度）
由表（1-5）可见，如果全部采用自有资金投入，投资回收期设定在25年，目前的光伏发电成本电价仅为0.48元/度。这个价格已经低于许多地方的火电上网电价。而如果设定投资回收期为5年的话，则成本电价高达1.76元。因此，投资回收期的设定对于光伏发电的成本电价的影响也是巨大的。
在我国，火力发电厂的投资回收期通常为15~30年，而核电的投资回收期更高达50年。因此，对于光伏发电的可行性分析计算时，按照20年或者25年的投资回收期计算是较为合理的。从表（2-5）可见，在70%贷款的条件下，如果电价定为0.95元，则20年可回收投资，如果电价定为0.87元/度，则25年可回收投资。
1.5 运营维护费对于光伏发电成本电价的影响
设定单位装机成本为12000元/KW，按照回收期20年，贷款比例为70%， 贷款利率7%，年等效满负荷发电时间为1500小时，则不同的运营费用所对应的成本电价见表1-6 。
表1-6 运营费用对于成本电价的影响
由表（1-6）可见，运营费用对于光伏发电成本电价的影响也是较大的。同样一个电站，如果运营费用控制在1%，则成本电价可为0.87元/度；而如果成本控制在5%，则成本电价会飙升到1.51元/度。因此，对于电站的运营和维护的成本一定要精打细算。
二 现阶段的光伏发电成本及投资效益分析
2.1 现阶段光伏发电的装机成本
根据式（2-1），光伏发电的装机成本如下：
Civs = Cpan+ Cstr+ Casb+ Ccab+ Cbas+ Ctrc+ Cpom+ Cinv+ Cdis+ Ctrf+ Cacc+ Ccon+ Cmon+ Ceng+ Cman + Cland
我们根据目前的光伏产业的成本，以一个10MW的光伏电站为例，分别计算，得出目前的光伏电站的装机成本，见表2-1。假定电站地点在青海某地戈壁滩，土地价格按照3000元/亩计算。
表2-1 2011年四季度在青海省一个10MW光伏电站的装机成本
以上费用中，第1~5项（表中红字部分）的价格是由光伏产业的行情决定的，这部分金额为8080万元，占总投资68.7%；第6~9项（表中绿色部分）是由钢材和铜材的市场价格决定的，金额为1510万元，占12.8%；第10~15则是土建与安装施工费用，取决于当地的施工条件和业主和项目公司的管理水平，金额为2020万元，占总投资17.2%；最后一项土地价格为150万元，占1.3%。
2.2 光伏电站投资效益
2.2.1 上网电价为1.15元/度的投资收益
以上述电站为例。当地年日照时间为3100小时，经过试验测算，年等效满负荷发电时间为1538小时（固定支架，已扣除站内消耗）。电价经过国家发改委审批为1.15元/度。电站发电的运营维护采用三班两倒方式，共设立15人，年运营维护费用大约为180万元。
项目方资本金为3176万元；银行贷款8000万元，年利率为7.5%，每年利息为600万元。此外，该项目每年减排约20000吨二氧化碳，可产生125万元的CDM指标收入。
利用式（2-5）电站的年税前利润：
Iint = P * Hfp * Tarif + Isub – Cop – Cfn
= 10000*1538*1.15 + 1250000 -1800000 – 6000000
= 10,439,600.00元
如果电站按照10年加速折旧，则每年折旧费用约1116万元，前10年可不用交税，每年的税前利润可以用来归还银行贷款。假设每年除利息外，再归还1000万元贷款本金，八年还清，则利息将逐年递减75万元。
运营财务状况表见表2-2。
表2-2 青海某地10MW光伏电站运营财务状况表（上网电价：1.15元/度）
由表（2-2）可见，该光伏电站用9年的时间即可收回全部投资（累计现金流超过资本金投入，贷款还清）。平时，在每年归还1000万元银行贷款后，还可有100万现金净流入，且每年递增大约50余万元。到第九年，银行本金还清，每年净现金流流入为1546万元。
2.2.2 上网电价为1元/度的投资收益
2012年后，国内大部分电价变为1元/度。这样，如果对同样一个上述电站，每年还款余额改为800万元，这样，财务状况见表2-3。
表2-3 青海某地10MW光伏电站运营财务状况表（上网电价：1元/度）
由表2-3可见，如果上网电价为1元/度，则项目投资回收期为10年（累计现金流入超过资本金投入，贷款还清）。到第10年后，因为折旧完成，因此，增值税和所得税大幅增加，每年两税合计大约600万元，即便如此，每年项目公司依然有1084万元的现金净流入。
2.2.3 系统改进的电站投资收益
上述电站没有采用固定支架，没有追日并且没有进行功率优化，如果增加追日系统和固定支架，则投资需要增加1600万元，从而使电站总投资从11160万元增加到12760万元。考虑贷款9000万元，自有资本金为3760万元。但这样，电站的年满负荷发电时间可以增加到1860小时，但运营费用也相应增加到200万元/年。按照这个条件，再对该电站进行测算可知（表略），增加电站优化系统，虽然使总投资增加了1600万元，而且维护费用也增加了20万元/年，但由于增加了发电量，因此，投资回收期反而缩短到9年零一个月。收回投资后，每年的现金流增加了280万元。因此，投资效益是明显的。实践证明，任何能够低成本而有效地增加光伏组件发电量的技术，都对提高光伏电站的投资回报率有很大的帮助。
三、结语
目前,国家发改委制定了1元/度的上网电价。由上述分析可见，在现有的光伏发电系统的价格下，在我国西北地区或其它年满负荷发电时间大于1500小时的地区建设光伏电站，投资回收期为10年内。投资回报率超过了火力发电。
光伏发电成本电价分析的数学模型 https://www.ne21.com/news/show-23013.html
一 影响光伏发电的成本电价的因素
光伏发电的成本可以用下式表示：
Tcost =Cp（1/ Per + Rop + Rloan * Rintr - isub）/ Hfp (1)
式（1）即为光伏发电的成本电价的计算公式（史博士定律）。它表示出了光伏电站的成本电价Tcost与光伏电站的单位装机成本Cp、投资回收期Per、运营费用比率Rop 、贷款状况（包括贷款占投资额的比例Rloan和贷款利息Rintr两个参数）、年等效满负荷发电小时数Hfp、该电站所享受到的其它补贴收入系数等六大因素的具体关系。
有了式（1）的光伏发电成本分析模型，可以对现阶段光伏发电成本做一个简要分析。本分析不考虑电站的其它补贴收入，即令式（1）中的isub =0。
1.1 单位装机成本对电价的影响
按照回收期20年，贷款比例为70%， 贷款利率7%，运营费用2%计算。假设当地的年满负荷发电时间Hfp =1500小时，则不同的单位装机成本所对应的成本电价见表1-1 。
表1-1 装机成本Cp对于成本电价的影响
1.2 日照时间对于成本电价的影响
按照回收期20年，贷款比例为70%， 贷款利率7%，运营费用2%计算。假设单位装机成本为12000元/KW，则不同的满负荷发电时间所对应的成本电价见表1-2 。
表1-2 年满负荷发电时间对于成本电价的影响
可见，年满负荷发电时间对于成本电价的影响非常大。通常年满负荷发电时间与日照时间是直接相关的。但是，电站系统的设计方式、系统参数、系统追日与否，对年满负荷发电时间的影响都很大。下表给出几个地方的年日照时间与年满负荷发电时间的对照表。
表1-3 影响年满负荷发电时间的因素
由上表可见，年日照时间对于年满负发电时间的影响是最大的，但在同样的年日照时间下，采用不同的系统安装方式，以及是否进行功率优化差异也是很大的。
例如，在年日照时间2800小时的地区（我国西北绝大多数是这类地区），固定支架的年满负荷发电时间为1456小时， 但如果全部采用追日系统，并增添功率优化模块，则年满负荷发电时间可以达到1808小时。当然，年满负荷发电时间的增加需要投入的增大。但在组件不变的情况下，追加投入还是经济的。
对于追日支架等，除了考虑一次投入外，同时还要考虑当地的气候条件和安装条件，例如，屋顶通常不适宜安装追日系统。对于常有大风的地面电站，那么对于跟踪支架的维修费用可能影响较大。
1.3 贷款状况对于成本电价的影响
目前，对于大型地面光伏电站的建设，多多少少都要采用部分银行贷款。银行贷款占总投资的比例以及贷款利息对于光伏电站的成本电价影响十分巨大。
这里，假定装机成本为12000元/KW，按照投资回收期20年，年满负荷发电时间1500小时，运营费用2%的计算条件，对于不同的贷款条件所对应的成本电价进行计算，结果见表1-4。
表1-4 贷款条件对于成本电价的影响(电价单位：人民币元/度）
从表1-4可见，在其余条件均给定的条件下，仅贷款条件的变化，光伏电价就可能从0.56元/度升高到1.28元/度。
对于光伏电站的建设来说，贷款利息当然是越低越好。贷款比例的升高也会导致成本电价的提升，但由于自有资本金占用少，所以，适当提高贷款比例也未必是坏事。这要通过计算内部收益率和根据能够得到的最低利率来确定最合适的贷款比例。本文对此不作深入讨论。
1.4 投资回收期对于成本电价的影响
假设单位装机成本为12000元/KW，运营费用按照2%计算。年等效满负荷发电时间按照1500小时计算。在两种贷款条件下，则不同的投资回收期所对应的成本电价见表1-5 。
表1-5 年满负荷发电时间对于成本电价的影响（电价单位：人民币元/度）
由表（1-5）可见，如果全部采用自有资金投入，投资回收期设定在25年，目前的光伏发电成本电价仅为0.48元/度。这个价格已经低于许多地方的火电上网电价。而如果设定投资回收期为5年的话，则成本电价高达1.76元。因此，投资回收期的设定对于光伏发电的成本电价的影响也是巨大的。
在我国，火力发电厂的投资回收期通常为15~30年，而核电的投资回收期更高达50年。因此，对于光伏发电的可行性分析计算时，按照20年或者25年的投资回收期计算是较为合理的。从表（2-5）可见，在70%贷款的条件下，如果电价定为0.95元，则20年可回收投资，如果电价定为0.87元/度，则25年可回收投资。
1.5 运营维护费对于光伏发电成本电价的影响
设定单位装机成本为12000元/KW，按照回收期20年，贷款比例为70%， 贷款利率7%，年等效满负荷发电时间为1500小时，则不同的运营费用所对应的成本电价见表1-6 。
表1-6 运营费用对于成本电价的影响
由表（1-6）可见，运营费用对于光伏发电成本电价的影响也是较大的。同样一个电站，如果运营费用控制在1%，则成本电价可为0.87元/度；而如果成本控制在5%，则成本电价会飙升到1.51元/度。因此，对于电站的运营和维护的成本一定要精打细算。
二 现阶段的光伏发电成本及投资效益分析
2.1 现阶段光伏发电的装机成本
根据式（2-1），光伏发电的装机成本如下：
Civs = Cpan+ Cstr+ Casb+ Ccab+ Cbas+ Ctrc+ Cpom+ Cinv+ Cdis+ Ctrf+ Cacc+ Ccon+ Cmon+ Ceng+ Cman + Cland
我们根据目前的光伏产业的成本，以一个10MW的光伏电站为例，分别计算，得出目前的光伏电站的装机成本，见表2-1。假定电站地点在青海某地戈壁滩，土地价格按照3000元/亩计算。
表2-1 2011年四季度在青海省一个10MW光伏电站的装机成本
以上费用中，第1~5项（表中红字部分）的价格是由光伏产业的行情决定的，这部分金额为8080万元，占总投资68.7%；第6~9项（表中绿色部分）是由钢材和铜材的市场价格决定的，金额为1510万元，占12.8%；第10~15则是土建与安装施工费用，取决于当地的施工条件和业主和项目公司的管理水平，金额为2020万元，占总投资17.2%；最后一项土地价格为150万元，占1.3%。
2.2 光伏电站投资效益
2.2.1 上网电价为1.15元/度的投资收益
以上述电站为例。当地年日照时间为3100小时，经过试验测算，年等效满负荷发电时间为1538小时（固定支架，已扣除站内消耗）。电价经过国家发改委审批为1.15元/度。电站发电的运营维护采用三班两倒方式，共设立15人，年运营维护费用大约为180万元。
项目方资本金为3176万元；银行贷款8000万元，年利率为7.5%，每年利息为600万元。此外，该项目每年减排约20000吨二氧化碳，可产生125万元的CDM指标收入。
利用式（2-5）电站的年税前利润：
Iint = P * Hfp * Tarif + Isub – Cop – Cfn
= 10000*1538*1.15 + 1250000 -1800000 – 6000000
= 10,439,600.00元
如果电站按照10年加速折旧，则每年折旧费用约1116万元，前10年可不用交税，每年的税前利润可以用来归还银行贷款。假设每年除利息外，再归还1000万元贷款本金，八年还清，则利息将逐年递减75万元。
运营财务状况表见表2-2。
表2-2 青海某地10MW光伏电站运营财务状况表（上网电价：1.15元/度）
由表（2-2）可见，该光伏电站用9年的时间即可收回全部投资（累计现金流超过资本金投入，贷款还清）。平时，在每年归还1000万元银行贷款后，还可有100万现金净流入，且每年递增大约50余万元。到第九年，银行本金还清，每年净现金流流入为1546万元。
2.2.2 上网电价为1元/度的投资收益
2012年后，国内大部分电价变为1元/度。这样，如果对同样一个上述电站，每年还款余额改为800万元，这样，财务状况见表2-3。
表2-3 青海某地10MW光伏电站运营财务状况表（上网电价：1元/度）
由表2-3可见，如果上网电价为1元/度，则项目投资回收期为10年（累计现金流入超过资本金投入，贷款还清）。到第10年后，因为折旧完成，因此，增值税和所得税大幅增加，每年两税合计大约600万元，即便如此，每年项目公司依然有1084万元的现金净流入。
2.2.3 系统改进的电站投资收益
上述电站没有采用固定支架，没有追日并且没有进行功率优化，如果增加追日系统和固定支架，则投资需要增加1600万元，从而使电站总投资从11160万元增加到12760万元。考虑贷款9000万元，自有资本金为3760万元。但这样，电站的年满负荷发电时间可以增加到1860小时，但运营费用也相应增加到200万元/年。按照这个条件，再对该电站进行测算可知（表略），增加电站优化系统，虽然使总投资增加了1600万元，而且维护费用也增加了20万元/年，但由于增加了发电量，因此，投资回收期反而缩短到9年零一个月。收回投资后，每年的现金流增加了280万元。因此，投资效益是明显的。实践证明，任何能够低成本而有效地增加光伏组件发电量的技术，都对提高光伏电站的投资回报率有很大的帮助。
三、结语
目前,国家发改委制定了1元/度的上网电价。由上述分析可见，在现有的光伏发电系统的价格下，在我国西北地区或其它年满负荷发电时间大于1500小时的地区建设光伏电站，投资回收期为10年内。投资回报率超过了火力发电。
光伏发电成本电价分析的数学模型 https://www.ne21.com/news/show-23013.html
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