光伏发电成本电价分析的数学模型

文章：平价上网对光伏产业链各环节的成本要求 https://www.ne21.com/news/show-23011.html  我国现阶段光伏发电成本及投资收益分析
https://www.ne21.com/news/show-23012.html 文分析了我国目前光伏发电的成本和投资效益,其中用到了一个公式,即上式,有人好奇该公式是如何得来的,这里给出该公式的由来.供大家批评指正。本文为该论文节选。)

光伏发电成本电价分析的数学模型

史珺 / 上海普罗新能源有限公司光伏技术研究所

摘要：光伏发电从2005年进入产业化以来，成本不断降低。目前，我国国家发改委制定了1元/度的光伏发电的上网标杆电价。但许多投资者对于光伏发电的成本却感到难以分析，而不敢贸然投资。本文给出了光伏发电成本的数学分析模型，讨论了影响光伏成本电价的因素，如装机成本、日照时间、贷款状况、预期的投资回收期、以及运营费用等。并根据该模型对现阶段光伏发电的投资效益进行了一个投资分析。计算结果表明，在我国西北地区，按照1元/度的上网电价，目前投资光伏电站的投资回收期为10年。

关键词：光伏发电 ；成本 ；投资效益 ；数学模型

中图分类号：TK51 文献标识码：A

......

(前略）

光伏发电的成本，也就是每度电多少钱，不能简单地根据装机成本分析，它与如下五大因素有关：

1）装机成本、2）日照条件（年满负荷发电时间）、3）贷款状况（贷款利息和贷款在总投资的比例）、4）投资回收期（折旧年限）、5）运营维护费用。由于这五大因素每个因素都有其独立的变化性，相互的影响也十分明显。例如，同样的装机成本放在不同的地域、或者同样地域、同样的装机成本、但投资采用了不同的贷款比例，或者采用不同的折旧年限，等等，都会带来截然不同的光伏发电成本价格。

为了进行准确的光伏发电成本的测算，需要对于光伏发电的成本进行详细而科学的分析，这里，给出了一个光伏发电的成本电价的数学分析模型。

1 发电成本构成

1.1 装机成本Civs

装机成本就是一个光伏电站的总投入，它也是光伏电站公司的财务报表上的固定资产。由如下式构成：

Civs = Cpan+Cstr+Casb+Ccab+ Cbas+ Ctrc+ Cpom+ Cinv+ Cdis+ Ctrf+Cacc+Ccon+Cmon+Ceng+Cman+Cland （1）

其中，Cpan为光伏组件成本；Cstr为组件支架成本，Casb为安装费，Ccab为电缆成本，Cbas为支架基础成本，Ctrc为追踪系统成本，Cpom为功率优化系统成本，Cinv为逆变器成本，Cdis为高低压配电系统成本，Ctrf为变压器成本，Cacc为外线接入费用，Ccon为土建（基础、配电房、中控室、宿舍、道路）成本，Cmon为电站监控系统成本， Ceng为施工与安装费用，Cman为施工管理费，Cland为土地购置费用。式（1）所计算出的Civs为装机成本，它实际上就是电站的总投入，也是电站的固定资产。

1.2 运营管理成本（Cop）

主要是电站维护和管理费用，光伏电站可以按照总体固定投资提取某一比例进行估算。由于光伏发电在营运过程中，不需要原材料，也没有运动磨损不部件，因此，维护费用很低，也完全可以预见。光伏电站的运营管理成本可用下式表达：

Cop = Civs * Rop （ 2）

其中，Rop 为运营费率，指运营费用占总投资的比例。

通常，维护费用除了人员工资外，主要是备件费用。根据目前为止的光伏电站经验，运营费率通常在1~3%之间。装机容量越大的电站，比例越低。

1.3 财务费用（Cfn） ：

主要是贷款利息。这是光伏电站运营中变数最大的一项。它取决于贷款占总投资的比例Rloan和贷款利率Rintr:

Cfn=Civs * Rloan * Rintr （3）

例如，一个10MW的电站，现阶段总投入大约为12000万元，如果贷款75%，年利率为7%， 则每年财务费用Cfn为：12000*75%*7% = 630 万元

如果全部为自有资金，则财务费用为零。

2 光伏电站的年收入Ip

每个光伏电站的收入Ip为：

Ip = P * Hfp * Tarif + Isub （ 4）

式（4）中，P为电站装机功率，应当以千瓦（KW）为单位，Hfp 为年满负荷发电小时数，它相当于1KW容量在当地一年发出的电度数；Tarif 为上网电价。Isub为电站的其它收入，如CDM指标销售收入和来自于政府的其它补贴。

3 光伏电站的年利润Iint

发电站的年利润就是发电收入减去所有的成本后，再加上其它收入：

Iint = Ip-Cop–Cfn

= P*Hfp*Tarif+Isub–Cop–Cfn （ 5）

这里还有一个假定，就是某个光伏电站的年满负荷等效发电时间是稳定的，其实，年满负荷等效发电时间虽然主要只与当地日照条件有关，但实际上，组件的稳定性会有影响。目前，按照国际光伏产业通用的要求，光伏组件每年的衰减不得高于1%，或者，25年不得小于20%（递进衰减）。而目前大多数厂家实际给出的数据是每年的衰减不超过0.5%。而实际的数据更小。因此，为简单起见，可以假定光伏电站安装运行后，每年的年满负荷等效发电时间是个常数。

4 成本电价（Tcost）计算：

假设Tcost为成本电价。因为光伏电站的发电不需要采购燃料或其它原料，日常运营费用很小，每个电站的成本电价主要取决于固定资产折旧，也就是与预期的投资回收期密切相关。这里，对成本电价的定义是，在预定的投资回报期内能够收回光伏电站总投资成本的最低电价。这样，只要确定了投资回报期Per，就可以确定光伏电站每年的最低利润Int0:

Iint0=Civs/Per （6）

令式（5）中的Iint = I int0， 并将式（6）代入（5）

Civs/Per =P * Hfp * Tarif + Isub – Cop – Cfn （6-1）

对式（6-1）计算所得到的Tarif即为Tcost：

Tcost =（Civs/Per+Cop+Cfn-Isub）/（P*Hfp） （7）

再将式（2）和式（3）代入上式（7），得到：

Tcost =（Civs/Per + Cins * Rop+ Civs * Rloan * Rintr - Isub）/（P * Hfp）

= Civs（1/ Per + Rop + Rloan * Rintr- Isub/ Civs）/（P * Hfp） （7-1）

式（7-1）就是光伏发电的成本电价。由于光伏电站总投资与装机容量通常成正比关系，我们用Cp代表单位装机容量的装机成本，即Cp = Civx/P 。而光伏电站的CDM收入以及其它补贴也与装机成本有正比的关系。假定isub = Isub/ Civs，作为单位装机成本的其它补贴收入，称为电站的其它补贴收入系数。则式（7-1）可表示为：

Tcost =Cp（1/ Per + Rop + Rloan * Rintr - isub）/ Hfp ( 8)

式（8）即为光伏发电成本电价的计算公式。它表示出了光伏电站的成本电价与光伏电站的单位装机成本Cp、投资回收期Per、运营费用比率Rop、贷款状况（包括贷款占投资额的比例Rloan和贷款利息Rintr两个参数）、年等效满负荷发电小时数Hfp等五大因素的具体关系。此外，还有该电站所享受到的其它补贴收入系数有关。

式（8）即为光伏发电的成本电价的数学分析模型。

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（下略）