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安装在北半球的太阳能面板须面向南方，但实际安装过程中，面板则通常面向西南方向，以在下午收集更多太阳光线。典型太阳能系统中，面板的输出功率是24伏特(V)直流，多块太阳能面板先串联在一起，再透过逆变器(Inverter)并入电网。目前民用和商用系统大多采用115伏特或230伏特交流电，其中，230伏特电力系统的峰值电压是325伏特，太阳能面板组成阵列后即可向逆变器输入350伏特，并为电网送电，此即一般太阳能发电系统的并网运行模式。
然而，当阴影垄罩太阳能面板，系统就无法进行光电转换，此时发电效率将大幅衰减，因而成为设计工程师亟欲克服的问题。
PV输出功率与电压、电流息息相关
在太阳能电池内有一个PN接面(PN Junction)，可将其视为一个二极体(Diode)。流经该二极体的电流被称为暗电流，与流经标准二极体的电流没有什么不同，但电流发生器的输出电流与二极体电流方向相反，大小与太阳能电池吸收的光能成正比。如图1所示，其串联电阻Rs代表导通损耗，大小与输出电流的平方成正比，并联电阻Rp表示因太阳能面板边缘绝缘不好，导致的漏电流引起的功率损耗，对太阳能面板输出特性均有影响。
图1 太阳能电池的典型电路原理图
从二极体的基本标记法可得出，太阳能电池电流是电压的函数，功率是电压的函数。图2、图3分别为太阳能电池在不同光线下的电流-电压特性。
图2 无光线条件下太阳能电池的电流-电压特性
图3 有光线条件下太阳能电池的电流-电压特性
太阳能面板是由先串联再并联的单个太阳能电池组成；同样地，太阳能面板阵列也是由先串联再并联的单个太阳能面板组成，串联电池的目的系为提高输出电压，并联则是为了提高输出电流，因此，若每个电池的正向压降是0.5伏特，额定光能产生100毫安培(mA)电流，则五十个电池串联可形成一串25伏特的电池组，然后再把这串电池组中的六十个电池并联，可产生一个25伏特、6安培的太阳能面板。当每块太阳能面板的输出功率是150瓦(W)，在屋顶上安装五十块太阳能面板即可输出7.5kW电能。
太阳能面板中有四个重要参数，首先，Voc是当Iout=0时的开路电压；Isc是当Vout=0时的短路电流；Vmp则是峰值功率被提取时的输出电压；而Imp系峰值功率被提取时的输出电流。如图4所示，曲线1表示电流与电压的函数关系，曲线2表示功率与电压是函数关系，电流-电压曲线上标明最大功率点。
图4 太阳能面板电流、电压与功率关系图
在太阳能电池(或太阳能面板)等效电路上，当Vout=0时，电流-电压曲线的斜率受并联电阻Rp的影响，最理想的状况是，太阳能面板的Rp=∞，且斜率为零。当Vout=Voc时，功率-电压曲线的斜率受串联电阻Rs的影响，因此若Rs=0，则斜率可无限大。
精确掌握面板MPP 主动式功率优化器献计
要从太阳能面板输出最大功率，最重要是找到最大功率点(MPP)，使电池板电压和电流保持在那个功率点。MPP点的变化通常与辐照度和温度有关，当辐照度降低时，Isc电流也随着变低，使MPP向低压转移；当温度升高时，Vmp和最大功率都会降低，Voc、Isc、Vmp、Imp和温度影响都列在太阳能面板厂商的资料手册内，亟待解决的难题是，当太阳能面板的环境变化时，须动态追踪这些参数变化，才能屏除外部环境因素，确保太阳能面板工作在最大功率点上。
既然太阳能面板的等效电路可表示为有串联电阻和并联电阻的电流源，则戴维南(Thevenin)等效电路电压源可表示为只有一个串联电阻的电压源，要将最大功率从电压源输送到负载，负载电阻须与电压源的电阻相等，斜率正确的负载线路电阻R2与电流-电压曲线相交于最大功率点。
洗车是一个解释为什么需最大输出功率的实例，在用花园浇水用的水管代替高压水枪洗车时，如果挡泥板上覆盖一层厚厚的坚硬泥土，就必须用大拇指堵住管口提高水流的冲涮力才能冲净挡泥板。用拇指堵住管口的作用相当于阻抗匹配装置，可从水管主管释放最大的压力。
如果把拇指从管口移开，水的流量(电流)就会变大，但是水压(电压)则会降低，冲洗力量减弱。把管口几乎完全堵住，虽然可换得更大的水压，但几乎失去水流和冲洗力量，可见只有水管开口大小最佳时，才能产生理想的水压和流量，获得最大的冲洗力量。
把这个原理应用到太阳能电池上，可得到一个内建最大功率追踪(MPPT)功能的直流对直流(DC-DC)升压转换器设计概念，这是一个主动式功率优化器(Optimizer)，目的是提高太阳能面板的输出电压，同时把太阳能面板的输入电压同步调至Vmp，最大化太阳能面板的输出功率。使用者设置转换器的输出电压，扰动和观察MPPT演算法决定转换器的工作周期，就是洗车时潜意识调节水管的开口大小，直到水管对汽车输出最大的冲洗力
在被施加太阳电池板的输入电压时，主动式功率优化器的工作周期初始值很低，约为5%，MPPT演算法就是测量输入电压和输入电流，计算功率，然后提高工作周期的方式，如果新的功率大于上一次功率，则再次提高工作周期。
这个过程一直持续到新功率没有变化为止，表示该功率为最大功率点；若新功率小于上一次功率，工作周期就会降低，直到新功率等于上一次功率，则该功率被确定为最大功率点。在这种情况下，转换器将工作在功率-电压曲线的上方，如图5所示。扰动与观察MPPT演算法连续运转，周期是开关周期的两百五十六倍，预设开关频率为100kHz，开关周期是10微秒(μs)，演算法更新频率为2.56毫秒。
图5 功率优化器工作周期示意图
扰动与观察演算法采用狩猎方法寻找最大功率点，或称为阻抗匹配方法，由于转换器的典型输出为35伏特直流电，而电网逆变器工作在350伏特直流电压，因此驱动逆变器须安装十块太阳能面板。每块太阳能面板驱动一个功率优化器，每块电池板都执行最大功率点追踪功率最佳化演算法，把十块转换器的输出串联，就能产生350伏特电压。
易受阴影影响 中央逆变器MPPT效率低
假设终端使用者需要一个7.5kW的太阳能发电系统，该系统至少须整合三十个250瓦太阳能面板，将十块35VDC的太阳能面板串联在一起，构成一串350伏特、2.5kW的太阳能电池组，再将三串2.5kW电池组并联后，就可向中央逆变器输送350VDC、7.5kW电能，如图6所示。
图6 7.5kW功率的太阳能系统电池并联架构
但是，这个发电方法有重大缺点，其由中央逆变器对整个阵列执行MPPT最佳化，如果在其中一个或几个太阳能面板上有阴影，受影响的太阳能面板的输出功率就会降低，最大功率点也随之变化，但单一中央逆变器或串联逆变器无法发现这个问题，无法从整个太阳能面板阵列收集最大的电能；因此，MPPT最佳化过程须在每块太阳能面板上独立完成。
太阳能面板产生阴影的原因有很多，受到阴影影响的太阳能板将拉低整串太阳能板的输出功率，为改善此问题，须在太阳能板上跨接一个旁路二极体或冷却旁路开关(图7)。
图7 太阳能面板搭载旁路二极体，可避免过热问题。
正常条件下，输出电流会流经串联的每一块太阳能面板，如果其中之一有阴影，其电流源将变弱，此时整串电流将流经太阳能板Rp的电阻值很大，有阴影的太阳能板可能过热，透过在板上并联一个旁路二极体，可为整串电流提供第二条通道，绕开有阴影的太阳能板，防止出现热斑。
使用微逆变器(Microinverter)可改进太阳能发电系统设计。微逆变器的输出功率大约250瓦，每块太阳能板都连接一个微逆变器，对单个太阳能板执行MPPT最佳化。图8为三十个微逆变器组成的太阳能系统，微逆变器的交流输出并联，按照电网技术指标正确调整交流输出。
图8 基于微逆变器设计的太阳能系统示意图
功率优化器简化太阳能板MPPT设计
微逆变器是相当复杂的电子产品，图9为意法半导体(ST)开发的一款参考设计板；相较之下，使用主动式功率优化器则是一个较简单实现带有MPPT功能的方法(图10)。当每个太阳能板连接一个主动式功率优化器，可提高太阳能板的输出电压最高达40伏特，同时执行MPPT功能。其透过测量输入电压的方式确定太阳能电路板的Vmp电压，连续执行扰动与观察演算法，直到在功率-电压曲线上发现最大功率点为止。
图9 微逆变器参考设计图
图10 功率优化器搭配MPPT演算法的太阳能系统示意图
市面上还有其他类型的MPPT转换器，但这些转换器都认定Vmp对Voc的百分比是一个固定值，这种假设在某一个特定工作条件下可能是正确的，但需要热敏电阻以温度表示Vmp的变化；而主动式功率优化器无需这样的假设，透过测量输入电压和电流确定实际输入功率，就能设定最大功率传输工作点。
图11为目前功率优化器四个开关级的连接方式，电路中只连接一个太阳能板和一个负载，每个开关级都有一个内部电感，其中的开关和二极体都是导通电阻较低的金属氧化物半导体场效电晶体(MOSFET)开关管。在100kHz预设开关频率下，每个开关级的频率都是25kHz，每个开关支路连接一个过零检测模组，用于关断相关的同步整流器，禁止电流从输出到输入的反向流动。
图11 四级交错式拓扑结构图
为确保上电顺序正确，功率优化器开始时是高载模式，当输入电压大于6.5伏特时，依次启动四个开关级，从第一级开关开始导通，在十五个周期内，用一个周期向电感充电，然后逐渐提高工作周期，直到第一级开关在每个周期导通，且预设开关频率为100kHz为止。在第一级开关达到稳定状态后，其余的开关级按下列顺序依次导通：第三级、第二级、第四级。如果功率要求低于320瓦，可能只需要第一和第三级，节省的两个电感可降低成本和空间要求。
交错式架构的主要优点是纹波电流小，假设存在一个电阻性负载，则输出纹波电压与输出纹波电流成正比。在交错式四级架构中，总输出电流是流经四个电感的电流之和，因为每级电流是总电流的四分之一，假如电感已知，则交错式架构峰对峰纹波电流是单级架构系统的四分之一。
与微逆变器的情况一样，每块太阳能板都连接一个主动式功率优化器，当要求太阳能板提供更高的输出电压时，将功率优化器的输出串联到最终输出，以驱动中央逆变器(图12)。
图12 搭载功率优化器的太阳能发电系统架构图
在比较主动式功率优化器与微逆变器时，须考虑成本、安装复杂度、元件数量、检修便利性等因素，很难定论孰优孰劣。不过，在许多简易应用中，功率优化器的设计便利性就具有优势。
(本文作者任职于意法半导体)
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